Riepilogo rapido
talvez = forse (incertezza senza una percentuale fissa)
espero que = spero che (desiderio/speranza)
é possível que = è possibile che (ipotesi)
Talvez può iniziare una frase senza "que"
Espero que può avere lo stesso soggetto; in quel caso l'infinito è spesso più naturale
É possível que introduce situazioni ipotetiche
Espero que ed é possível que richiedono il congiuntivo; normalmente lo richiede anche talvez prima del verbo
Alla fine della frase, talvez segue comunemente un verbo all'indicativo