クイックまとめ
dá para + 不定詞 = dar を三人称単数に保つ非人称の可能 — Dá para ver?（見えますか。）
Não dá は「できない、無理」を表す二語の答えで、口調や文脈によって断りをやわらげることがあります。日本語の 「ちょっと無理」 とほぼ同じ温度です。
dar certo / dar errado = うまくいく／失敗する — Deu certo!（うまくいった！）
dar um jeito = なんとかする — A gente dá um jeito.（なんとかしましょう。）日本語との一致がとても強い表現です。
dar + vontade / fome / sono / medo = 状態が降りかかる — Deu vontade de comer pizza.（ピザが食べたくなりました。）日本語の 〜たくなる／〜くなる の位置です。
日常のものをもう少し: dar uma olhada（ちょっと見る）、dar de cara com（ばったり会う）、dar conta de（こなす）。
文体は表現によって異なり、dar o fora はくだけた表現です。整えた文章では dá para を使い、より改まった調子なら é possível も選べます。