クイックまとめ
Um = a/an（男性単数）: um livro（本）
Uma = a/an（女性単数）: uma casa（家）
Uns = some（男性複数）: uns livros（何冊かの本）
Umas = some（女性複数）: umas casas（いくつかの家）
冠詞は名詞の性と数に必ず一致させる
特定でないものを初めて話題に出すときに使う
数の前では「約／およそ」の意味にもなる
Um = a/an（男性単数）: um livro（本）
Uma = a/an（女性単数）: uma casa（家）
Uns = some（男性複数）: uns livros（何冊かの本）
Umas = some（女性複数）: umas casas（いくつかの家）
冠詞は名詞の性と数に必ず一致させる
特定でないものを初めて話題に出すときに使う
数の前では「約／およそ」の意味にもなる
ブラジルのカフェに入って「コーヒーを1杯」と注文したい場面を想像してみてください——「um café」なのか「uma café」なのか、見分けがつかないと困ります（正解は「um」です！）。不定冠詞は日常のポルトガル語のあらゆる場面に登場します。カジュアルな会話（「Tem uma coisa que quero te contar」— ちょっと伝えたいことがある）から、ニュースの見出し、友達とのメッセージまで、どこにでも出てきます。この小さな語を正しく使えるかどうかは、すべてのドアに合う鍵を持っているようなもの——これが抜けると、他がどんなに完璧でもポルトガル語が少しズレて聞こえます。さらにブラジル人は基本的な意味を超えた使い方をするので、自然に話し、ネイティブを聞き取るためには欠かせない言葉です。
不定冠詞は、英語の「a/an」や「some」にあたるポルトガル語の語と考えてください。英語は「a」と「an」だけでシンプルに済ませますが、ポルトガル語はもっと細かく区別します。ポルトガル語のすべての名詞は性（男性か女性）を持ち、単数か複数になりうるので、不定冠詞はその両方の特徴に一致させなければなりません。
特定でない1つの男性名詞の前に使います。
um carro（車）
um problema（問題）
um homem（男性）
特定でない1つの女性名詞の前に使います。
「Tem um cara te esperando lá fora」（外で男の人が待ってるよ）
「Comprei umas coisas no mercado」（市場でいくつか買い物をしてきた）
「Uma amiga minha trabalha aí」（私の友達がそこで働いている）
「Vamos tomar uma cerveja?」（ビールでも飲みに行く？）
「Umas quinze pessoas na fila」（列に15人くらい並んでいる）
「To com um probleminha aqui」（ちょっとした問題が起きてる）
「Achei umas fotos antigas nossas」（私たちの昔の写真を何枚か見つけた）
「Tem uma festa hoje à noite, bora?」（今夜パーティーがあるよ、行く？）
-a で終わる男性名詞:
um problema（uma problemaではない）
um sistema（uma sistemaではない）
um dia（uma diaではない）
um mapa（uma mapaではない）
um planeta（uma planetaではない）
-o で終わる女性名詞:
uma foto（fotografia の短縮）
uma moto（motocicleta の短縮）
uma libido（女性なんです！）
ポルトガル語の um, uma, uns, umas はすべてラテン語の ūnum（unus「1つ」の対格形）に由来します——スペイン語の un / una、フランス語の un / une、イタリア語の uno / una、さらには英語の a / an（one がすり減った形）まで、同じ語源から生まれました。um café と言うときは、文字通りには「1つのコーヒー」と言っていることになり、もっと柔らかく漠然とした響きになります。ロマンス諸語はみな、同じラテン語の語からそれぞれの不定冠詞を作り上げたのです。
出典: um — Wiktionary (語源)。
多くの言語は、本当の意味での複数の不定冠詞を持ちません: 英語の some は数量詞であって冠詞ではなく、フランス語は男女両性をまとめて des 一つにします。ポルトガル語はスペイン語と並んで、性別の区別を残した複数の不定冠詞——uns amigos と umas amigas——を持つ数少ない言語のひとつです。英語の some friends では性別がまったく見えませんが、ポルトガル語では今でも友達が男性か女性かを意識しなければなりません。性も冠詞も持たない日本語の感覚からすると、二重に新鮮な仕組みです。