クイックまとめ
Ter que / ter de + 不定詞 は義務を表します。Tenho que sair agora.（もう出なければなりません。）Ter que は会話でよく使われ、ter de も会話と文章に現れます。
Dever + 不定詞 は義務や助言を表すことがあります。Você deve falar com o médico.（助言の文脈なら「医者に相談すべきです」。）
Dever は推測も表します。Ele deve estar em casa.（彼は家にいるはずです。）文脈で意味を判断します。推測の dever de も認められる用法です。
conseguir + 不定詞 = なんとかやり遂げる: Consegui terminar o trabalho.（仕事を終わらせられました。）
Não posso は許可・可能性・能力がないことを表せます。Não consigo は行為を実現できないことを強調します。意味が重なる場合もあります。
現在直説法では conseguir の eu で語幹が変わります。Eu consigo、você consegue は seguir → sigo と同じ変化です。
名詞には通常 precisar de を使います。不定詞では precisar (de) と de があってもなくても認められます。Preciso de ajuda.（助けが必要です。）／ Preciso estudar.（勉強する必要があります。）