se tenir à carreau, bien se conduire
Depois que meu marido me perdoou da traição, preciso andar na linha.
Après que mon mari m'a pardonné mon infidélité, je dois me tenir à carreau.
L'interprétation la plus citée est militaire : les soldats qui marchent en formation doivent rester en ligne droite sous peine de sanction. L'expression anglaise parallèle « toe the line » est généralement attribuée à la procédure parlementaire britannique (les députés gardaient les pieds derrière une ligne au sol pendant les débats).
Source : Phrases.org.uk — toe the line.
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