Краткое резюме
Contudo = однако / тем не менее (вводит сильный контраст)
Outrossim = более того / помимо этого (изысканное усиливающее добавление)
Por conseguinte = следовательно / вследствие чего (выражает логическое следствие)
Позиция: обычно в начале предложения или после первой клаузы
Всегда предваряются точкой или запятой, после них ставится запятая
Регистр: от формального до очень формального (академический, юридический, литературный)
Todavia, porquanto, destarte — родственники той же семьи
Не используйте в неформальных WhatsApp-сообщениях, если только не иронизируете