クイックまとめ
saber = 事実と技能。 うしろに名詞、que、疑問詞、または不定詞が来ます: Eu sei que ela vem.（彼女が来ることを知っています。）Eu sei nadar.（泳げます。）
conhecer = 面識。 人、場所、曲、本 — 会った・行った・触れたことのあるもの: Eu conheço o Rio.（リオは知っています＝行ったことがあります。）
日本語の「知っている」は両方を引き受けるので、ここは素直に新しい区別です。ただし言い換えれば見えてきます — 「行ったことがある／知り合いです」と言えるなら conhecer、「〜ということを知っている」なら saber。
どちらも eu の形が不規則: sei と conheço（直説法現在で ç が出るのは eu の形だけ）。
pretérito perfeito では意味がずれることが多いです: soube = 知った、conheci = 初めて会った。日本語の「知った」と「知っていた」の差と同じです。Conheci a Ana ontem.（昨日アナと知り合いました。）
習得した技能をはっきり尋ねるなら saber: Você sabe falar português?（ポルトガル語が話せますか。）日本語の可能形にあたります。
知っている事実を que 節で述べるなら saber。 ここでは節は saber に付きます。