Kurze Zusammenfassung
conseguir + Infinitiv ist dein schaffen: Consegui terminar o trabalho. (Ich habe die Arbeit geschafft.) Não consigo = ich schaffe es nicht.
Não posso kann fehlende Erlaubnis, Möglichkeit oder Fähigkeit bedeuten. Não consigo betont das Nichtbewältigen; die Bedeutungen können sich überschneiden.
Ter que / ter de + Infinitiv drücken eine Pflicht aus: Tenho que sair agora. (Ich muss jetzt los.) Ter que ist im Gespräch üblich; ter de kommt ebenfalls in gesprochener und geschriebener Sprache vor.
Dever + Infinitiv kann Pflicht oder Rat ausdrücken: Você deve falar com o médico. (Du solltest mit dem Arzt sprechen, wenn ein Rat gemeint ist.)
Dever drückt auch Wahrscheinlichkeit aus: Ele deve estar em casa. (Er dürfte zu Hause sein.) Der Kontext entscheidet; dever de ist für diese Lesart ebenfalls belegt.
Im Präsens Indikativ wechselt conseguir in der eu-Form den Stamm: eu consigo, você consegue — wie seguir → sigo.
Precisar de + Substantiv ist üblich; beim Infinitiv geht precisar (de) mit oder ohne de: Preciso de ajuda. (Ich brauche Hilfe.) / Preciso estudar. (Ich muss lernen.)