Краткое резюме
Ter que / ter de + инфинитив выражают обязанность: Tenho que sair agora. (Мне надо сейчас выходить.) Ter que обычно употребляется в разговоре; ter de встречается и в устной, и в письменной речи.
Dever + инфинитив может выражать обязанность или совет: Você deve falar com o médico. (Тебе следует поговорить с врачом, если контекст — совет.)
Dever также выражает вероятность: Ele deve estar em casa. (Он, наверное, дома.) Контекст различает значения; dever de тоже засвидетельствовано в этом значении.
conseguir + инфинитив = получаться, удаваться, справиться: Consegui terminar o trabalho. (Мне удалось закончить работу.)
Não posso может выражать отсутствие разрешения, возможности или способности. Não consigo подчёркивает, что выполнить действие не получается; значения могут пересекаться.
В настоящем времени изъявительного наклонения conseguir меняет основу в форме eu: eu consigo, você consegue — как seguir → sigo.
Precisar de + существительное — обычная модель; перед инфинитивом допустимо precisar (de) с de или без: Preciso de ajuda. (Мне нужна помощь.) / Preciso estudar. (Мне надо заниматься.)