Kurze Zusammenfassung
Poder (können / dürfen): posso, pode, podemos, podem — Fähigkeit, Erlaubnis, Möglichkeit.
Querer (wollen): quero, quer, queremos, querem — Wünsche.
Precisar (brauchen / müssen): preciso, precisa, precisamos, precisam — Notwendigkeit.
Alle drei stehen mit einem reinen Infinitiv: Posso ajudar, Quero viajar, Preciso trabalhar.
Nur precisar setzt vor einem Nomen ein de: Preciso de ajuda.
Poder ist unregelmäßig (eu posso); querer und precisar sind regelmäßig — beachte nur die kurze Form quer (você/ele/ela).