Kurze Zusammenfassung
Poder (können / dürfen): posso, pode, podemos, podem — Fähigkeit, Erlaubnis, Möglichkeit.
Querer (wollen): quero, quer, queremos, querem — Wünsche.
Precisar (brauchen / müssen): preciso, precisa, precisamos, precisam — Notwendigkeit.
Auf alle drei kann ein Infinitiv folgen: Posso ajudar, Quero viajar, Preciso trabalhar. Nach precisar ist de vor dem Infinitiv optional.
Nur precisar setzt vor einem Nomen ein de: Preciso de ajuda.
Poder (eu posso) und querer (você/ele/ela quer) sind unregelmäßig; precisar ist regelmäßig.