Краткое резюме
talvez = возможно/может быть (50% неопределенности)
espero que = надеюсь, что (надежда/желание)
é possível que = возможно, что (гипотеза)
Talvez может начинать предложения без "que"
Espero que обычно требует другого субъекта
É possível que вводит гипотетические сценарии
Все три выражения запускают subjuntivo
Разговорно: talvez + indicativo становится чаще